В чем заключаются ключевые отличия в способах построения графиков функций с четным и нечетным показателями степени?

Некоторые ключевые отличия в способах построения графиков функций с чётным и нечётным показателями степени:

Для функций с чётным показателем степени (например, y=x6, y=x8) характерен следующий вид графика: чем больше показатель степени, тем круче ветви, а возле точки 0 значения функции медленно увеличиваются, и график похож на «кастрюлю». 1

Для функций с нечётным показателем степени (например, y=x5, y=x7, y=x9) график имеет такой вид: чем больше показатель, тем круче ветви, и график касается оси x в точке (0;0). 1

Кроме того, для функций с нечётным показателем графики являются центрально-симметричными по отношению к началу координат, где есть точка перегиба. 2 Для функций с чётным показателем график расположен симметрично по отношению к оси ординат. 2