В чем заключаются ключевые отличия между функциональным и уравнением?

Одно из ключевых отличий между функциональным и обычным уравнением заключается в том, какой вопрос ставится в уравнении. 1

В обычном уравнении утверждение звучит примерно так: «Решить, существует ли x такое, что (некоторое уравнение, включающее x)». 1

В функциональном уравнении вопрос заключается в том, «Решить, существует ли функция f такая, что (некоторое уравнение, включающее f и некоторые другие переменные) для всех значений переменных». 1

Другими словами, в обычном уравнении нужно решить переменную, а в функциональном — функцию. 1

Функциональное уравнение — это уравнение, которое содержит одну или несколько неизвестных функций (с заданными областями определения и значений). 34 Чаще всего такие уравнения не сводимы простыми способами к алгебраическим, так как аргументами неизвестной функции в них являются не сами независимые переменные, а некоторые данные функции от них. 2