Ключевые отличия между квадратными и трансцендентными неравенствами заключаются в их природе и методах решения:

• Квадратные неравенства — это алгебраические неравенства, которые содержат только конечные операции над переменными (умножение, сложение и вычитание). 4 Их решение обычно возможно и не требует специальных методов. 4
• Трансцендентные неравенства содержат функции, которые не могут быть выражены конечным числом алгебраических операций (экспонента, логарифм или тригонометрические функции). 4 Решение таких неравенств часто не имеет аналитического решения и требует применения особых методов. 4

Кроме того, квадратные неравенства изучаются в курсе алгебры неполной средней школы, а трансцендентные — только начинают изучаться в этом курсе, окончательное изучение происходит в курсе алгебры и начал анализа. 1