В чем заключаются ключевые отличия между отображением подкова и отображением Бернулли?

Некоторые ключевые отличия между отображением «подкова» и отображением Бернулли:

Область применения и характер преобразований:

• Отображение «подкова» относится к теории хаоса и служит ключевым примером в изучении динамических систем. en.wikipedia.org Преобразование заключается в сжатии квадрата, растягивании результата в длинную полоску и сгибании полосы в форме подковы. en.wikipedia.org Сжатие и растяжение равномерны и компенсируют друг друга, поэтому площадь квадрата не меняется. en.wikipedia.org
• Отображение Бернулли связано с символической динамикой и заключается в сдвиге всех символов двоичной последовательности на одну позицию. studfile.net ru.wikipedia.org Преобразование состоит из равномерного растягивания исходного отрезка в 2 раза и сдвига его правой половины на -1. studfile.net Такое растяжение ведёт к экспоненциальной расходимости близлежащих точек. studfile.net

Свойства и особенности:

• Отображение «подкова» имеет бесконечное число периодических орбит, которые не исчезают при возмущениях. dzen.ru Число периодических орбит растёт экспоненциально с увеличением периода. en.wikipedia.org
• Отображение Бернулли полностью детерминировано, но очень чувствительно к начальным условиям, в результате чего трансформация становится непредсказуемой, возникает хаос. studfile.net После каждой итерации отображения расстояние между близлежащими точками удваивается. studfile.net