Ключевое отличие между целыми и рациональными степенями заключается в показателе степени. 35

Степень с целым показателем — это степень, в которой показатель — натуральное число, то есть целое и положительное. 3 К целым числам относятся все натуральные числа, числа, противоположные натуральным (со знаком минус), и число 0. 3

Степень с рациональным показателем — это степень, в которой показатель — отрицательное или дробное число. 3 Рациональное число можно представить в виде дроби, где числитель и знаменатель — целые числа. 5 В этом случае числитель дроби показывает, сколько раз нужно умножить число само на себя, а знаменатель — обратную операцию возведению в степень. 5

Например, 16 в степени 1/2 — это то же самое, что и квадратный корень из 16, то есть 4. 5 Степень 1/3 — это корень кубический и так далее. 5