В чем заключаются ключевые отличия между вычислением первообразных и нахождением определенных интегралов?

Некоторые ключевые отличия между вычислением первообразных и нахождением определённых интегралов:

• Объём информации. portal.tpu.ru При нахождении первообразной вычисляется бесконечное семейство функций. portal.tpu.ru Знание первообразной подразумевает возможность определить площадь любой части фигуры, лежащей под графиком функции. portal.tpu.ru Определённый интеграл содержит меньше информации: он даёт только площадь фигуры на определённом отрезке. portal.tpu.ru
• Процесс решения. skillbox.ru Для нахождения определённого интеграла нужно провести два преобразования: skillbox.ru

1. Найти первообразную F(x). skillbox.ru Константа C в этом случае не добавляется. skillbox.ru edu.sravni.ru
2. Подставить значения a и b в найденную первообразную, посчитать результат и найти разность этих результатов. skillbox.ru edu.sravni.ru

• Сложность задачи. portal.tpu.ru Распространено мнение, что вычисление определённого интеграла сложнее, чем нахождение первообразной. portal.tpu.ru Это связано с тем, что при вычислении определённого интеграла нужно не только найти первообразную, но и вычислить её значения на концах отрезка интегрирования. portal.tpu.ru