В чем заключаются ключевые отличия синтаксического дерева от классического двоичного?

Возможно, имелись в виду различия между деревьями синтаксического анализа и бинарными деревьями.

Дерево синтаксического анализа — это бинарное дерево, в котором листьями служат операнды, а остальными вершинами — операции. intuit.ru При этом уровень вершины соответствует приоритету выполнения операции: чем ближе к листьям, тем приоритет выше. intuit.ru Такие деревья строятся компиляторами во время синтаксического анализа программ. intuit.ru

Ключевое отличие заключается в том, что дерево синтаксического анализа может быть построено не только для арифметических выражений, но и для всех грамматических конструкций компилируемой программы. intuit.ru

Ещё есть понятие абстрактного синтаксического дерева (AST). en.wikipedia.org В отличие от исходного кода, AST не включает несущественную пунктуацию и разделители (скобки, точки с запятой, скобки и т. д.). en.wikipedia.org AST обычно содержит дополнительную информацию о программе, например, положение каждого элемента в исходном коде. en.wikipedia.org Такие деревья используются в системах анализа программ и их преобразования. en.wikipedia.org