Ключевые отличия между функциональным и алгебраическим подходами при решении уравнений заключаются в используемых методах:

1. Функциональный подход основан на выделении функций, входящих в уравнение, и применении их свойств. 12 Знание свойств функций позволяет находить точные корни уравнения, при этом не требуется построения графиков функций. 25
2. Алгебраический подход предполагает упрощение искомых уравнений путём проведения некоторых алгебраических преобразований. 1 К алгебраическим методам относят методы решения уравнений, неравенств и систем с параметром при всех допустимых значениях параметра, основанные на алгебраических преобразованиях и применении формул и приёмов для решения простейших уравнений (линейных, дробно-рациональных, квадратичных, показательных, логарифмических, тригонометрических). 4