В чем заключаются ключевые отличия весовой функции от передаточной?

Ключевые отличия весовой функции от передаточной:

1. Весовая функция описывает реакцию системы на единичное импульсное воздействие при нулевых начальных условиях. spravochnick.ru habr.com Передаточная функция — это отношение преобразования Лапласа выходной величины к преобразованию Лапласа входной величины элемента или системы при нулевых начальных условиях. spravochnick.ru
2. Передаточная функция определяется только внутренними свойствами системы и характеризует динамику объекта по определённому каналу, связывающему конкретный вход объекта и конкретный выход. studfile.net Весовая функция представляет собой переходный процесс на выходе звена при подаче на его вход единичного импульса. op.vlsu.ru

Таким образом, передаточная функция описывает внутренние свойства системы, а весовая функция — реакцию системы на определённое воздействие.