В чем заключаются ключевые отличия между аффинной и проективной геометрией?

Алиса

На основе источников, возможны неточности

Как это работает?

Некоторые ключевые отличия между аффинной и проективной геометрией:

Понятие параллельности прямых. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В аффинной геометрии используется обычное понятие параллельности прямых. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В проективной геометрии, наоборот, любые две прямые пересекаются в единственно возможной точке, и параллельных прямых не существует. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Класс объектов. habr.com Проективная геометрия включает в себя евклидову геометрию и добавляет к ней новые инструменты, в частности, идеальные точки, прямые, плоскости и другие объекты. habr.com В аффинной геометрии все векторы имеют лишь направления, информация о начале тривиальна и не нужна. habr.com

Описание аксиом. ru.ruwiki.ru В аффинной геометрии для двух различных точек существует только одна прямая, которая содержит обе точки. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org В проективной геометрии для любых двух различных точек существует только одна прямая, содержащая эти точки, а пересечение двух различных прямых содержит ровно одну точку. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

math.stackexchange.com

Примеры полезных ответов Поиска с Алисой на вопросы из разных сфер. Вопросы сгенерированы нейросетью YandexGPT для актуальных тем, которые определяются на базе обобщённых запросов к Поиску с Алисой.

Пожаловаться на контент

Пользовательское соглашение

Связаться с нами

Задать новый вопрос

Как это работает?