Ключевое отличие формул сокращённого умножения (ФСУ) от классических алгебраических тождеств заключается в их назначении и использовании:

• ФСУ позволяют проводить умножение, возведение в степень чисел и многочленов сокращённо, то есть быстрее при более компактной записи решения. 4 Они служат для разложения многочленов на множители, упрощения выражений и приведения многочленов к стандартному виду. 4
• Классические алгебраические тождества — это равенства, которые верны при всех допустимых значениях переменных. 1

Таким образом, основное отличие в том, что ФСУ направлены на конкретные вычислительные задачи и помогают делать вычисления более эффективными и менее подверженными ошибкам, в то время как классические алгебраические тождества служат для общих тождественных преобразований выражений.