В чем заключаются ключевые отличия между цепным правилом и правилом производной сложной функции?

Возможно, имелись в виду различия между цепным правилом и правилом вычисления производной сложной функции.

Цепное правило — метод нахождения производной составной функции. habr.com blog.tutortop.ru Оно позволяет вычислять значение производной для каждой переменной на основе значения производной последующей функции и значения производной параметра относительно этой последующей функции. habr.com

Правило вычисления производной сложной функции гласит, что производная сложной функции равна произведению производной этой функции по промежуточному аргументу на производную промежуточного аргумента по независимой переменной. www.napishem.ru

Таким образом, ключевое отличие заключается в том, что цепное правило ориентировано на функции, состоящие из нескольких функций, где каждая последующая принимает на вход значение предыдущей, а правило вычисления производной сложной функции рассматривает более общий случай, когда нужно найти производную функции, зависящей от других функций.