Некоторые исторические методы построения круга и квадрата без использования электронных инструментов:

• Метод, предложенный софистом Антифоном. 24 Он заключался в последовательном удвоении сторон вписанного многоугольника, что в конечном итоге должно было привести к многоугольнику с очень большим числом сторон, которые должны были совпадать с соответствующими им дугами окружности. 4
• Метод, разработанный Гиппократом Хиосским. 24 Учёный нашёл форму, ограниченную дугами окружности, которую можно было возвести в квадрат. 2
• Метод, использованный древними египтянами. 3 Круг и квадрат со стороной, равной диаметру, покрывали сплошным слоем семян в один ряд. 3 Постепенно уменьшая сторону квадрата и повторяя опыт с семенами, они пришли к выводу, что число зёрен на площади квадрата будет совпадать с числом зёрен круга только тогда, когда сторона квадрата равна 8/9 длины диаметра. 3
• Метод, основанный на кривой квадратрисе Динострата. 4 В V веке до н. э. греческий математик Гиппий из Элиды изобрёл кривую, впоследствии получившую название квадратрисы Динострата. 4

Следует отметить, что все предложенные решения в лучшем случае давали приближённое значение с достаточно хорошей точностью. 4