В чем заключаются главные различия между действительными и комплексными функциями при поиске обратных значений?

Некоторые различия между действительными и комплексными функциями при поиске обратных значений:

• Ограничения тригонометрических функций. www.geeksforgeeks.org В то время как действительные функции синуса и косинуса ограничены значениями от −1 до 1, их комплексные аналоги такими ограничениями не обладают. www.geeksforgeeks.org
• Дифференцируемость. ru.wikipedia.org В отличие от функций действительного переменного, которые могут быть дифференцируемы конечное число раз, функция комплексного переменного, имеющая в некоторой области первую производную, является бесконечно дифференцируемой в этой области, то есть обладает производными любого порядка. ru.wikipedia.org
• Аналитичность. ru.wikipedia.org Если функция комплексного переменного дифференцируема в некоторой области, она автоматически становится аналитической, что означает её разложимость в степенной ряд (ряд Тейлора) вблизи любой точки этой области. ru.wikipedia.org При этом данный ряд будет сходиться к функции в пределах определённого радиуса сходимости. ru.wikipedia.org
• Многозначность обратных функций. emirs.miet.ru Например, обратная к степенной функции с натуральным показателем функция является многозначной. emirs.miet.ru