В чем заключаются главные различия между ручным и компьютерным дифференцированием?

Некоторые различия между ручным и компьютерным (автоматическим) дифференцированием:

• Скорость и точность вычислений. moodle.kubsu.ru Компьютерное дифференцирование позволяет проводить расчёты с высокой точностью, например, вычислять производную с точностью до 7–8-го знака после запятой. moodle.kubsu.ru При ручном дифференцировании точность может быть ниже, особенно при расчёте высших производных. moodle.kubsu.ru
• Возможность работы со сложными функциями. habr.com Если в некоторой точке известны значения некоторых «базовых» функций и их производных, то для любой сложной функции, определяемой через эти «базовые», можно автоматически вычислить и её значение, и значение её производной. habr.com
• Удобство работы с уравнениями. habr.com Когда уравнения становятся более сложными, возможность не думать о коде вычисления производной оказывается очень удобной. habr.com
• Работа с конечными данными. education.yandex.ru Если есть только конечные данные (например, измеренные точки функции), можно построить секущую линию между двумя соседними точками и оценить производную. education.yandex.ru Это приближение особенно важно для численного дифференцирования в таких областях, как обработка сигналов, оптимизация и машинное обучение. education.yandex.ru