Вклад Софьи Ковалевской в развитие науки заключался в следующих областях:

• Теория уравнений частных производных и теория функций. 2 Её открытия привели к созданию новых методов решения этих задач, которые до этого были не изученными. 2

• Механика. 2 Исследования в этой области способствовали созданию новых моделей движения жидкостей и газов, что нашло практическое применение в аэродинамике и метеорологии. 2

• Другие научные работы: 3

• решение задачи о вращении твёрдого тела вокруг неподвижной точки; 3

• доказательство существования аналитического решения задачи Коши для систем дифференциальных уравнений с частными производными; 1

• решение задачи о приведении некоторого класса абелевых интегралов третьего ранга к эллиптическим интегралам. 1

Вклад Софьи Ковалевской в мировую науку до сих пор оценивается учёными: её работы используются и цитируются в научных исследованиях в различных областях по всему миру. 2