Вклад Пафнутия Львовича Чебышёва в развитие математики заключался в следующих достижениях:

• Работы по теории чисел. 24 Докторская диссертация учёного «Теория сравнений», напечатанная в 1849 году, стала первой отечественной монографией по теории чисел. 2
• Исследования в теории вероятностей. 24 Работы Чебышёва по этой теме ознаменовали важный этап в развитии теории вероятностей. 5 В статье «О средних величинах» (1866 год) было впервые доказано «неравенство Чебышёва». 4
• Работы по теории приближения функций. 2 Учёный пришёл к созданию нового раздела теории приближения функций — теории функций, наименее уклоняющихся от нуля. 2
• Дифференциальная геометрия поверхностей. 2 В статье «О кройке одежды» (1878) учёный ввёл новый класс координатных сеток, получивший название «сети Чебышёва». 2

Также Чебышёв основал математическую теорию синтеза механизмов и разработал ряд практически важных концепций механизмов. 2