В чём заключалась революционность открытия Георга Кантора в области теории множеств?

Революционность открытий Георга Кантора в области теории множеств заключалась в нескольких аспектах:

• Введение метода соответствия «один-к-одному». habr.com Кантор использовал его не только для конечных, но и для бесконечных множеств. habr.com Это позволило сравнивать множества по количеству объектов, не прибегая к простому пересчёту. habr.com cyberleninka.ru
• Доказательство существования бесконечных множеств с разным числом элементов. habr.com Кантор показал, что хотя и натуральные, и вещественные множества имеют бесконечное число объектов, множество вещественных чисел имеет больше объектов. habr.com
• Доказательство того, что не все бесконечные множества имеют одинаковый «размер». msm.omsu.ru Было впервые показано, что бесконечные множества можно сравнивать друг с другом. msm.omsu.ru
• Введение понятия пустого множества. www.socionauki.ru Учёный определил его как не содержащее ни одного элемента. www.socionauki.ru
• Введение кардинальных чисел. www.socionauki.ru pikuco.ru Кантор придумал их для описания размеров бесконечных множеств. pikuco.ru

Идеи Кантора оказались настолько радикальными и неожиданными для математики, что привели к перестройке математической науки и созданию теории множеств. msm.omsu.ru cyberleninka.ru