В чем заключалась основная научная доктрина Ландау?

Возможно, имелись в виду научные достижения Льва Давидовича Ландау, а не его философские взгляды. Некоторые из них:

• Создание теории квантовых жидкостей. www.kommersant.ru Ландау стал одним из основоположников физики конденсированных состояний. www.kommersant.ru
• Разработка статистической теории ядер. www.kommersant.ru Учёный вывел формулы распределения энергетических уровней в ядре, а также уравнение, связавшее расстояние между ними с нейтронной шириной — параметром, определяющим вероятность излучения нейтрона. www.kommersant.ru
• Создание теории промежуточного состояния сверхпроводников. www.kommersant.ru Ландау первым показал, что под действием магнитного поля в сверхпроводнике возникают чередующиеся между собой сверхпроводящие и нормальные слои, а также описал геометрию этих слоёв. www.kommersant.ru
• Развитие теории доменной структуры ферромагнетиков. elementy.ru Совместно с Е. М. Лифшицем Ландау впервые определил форму и размеры доменов, описал поведение восприимчивости в переменном магнитном поле и, в частности, явление ферромагнитного резонанса. elementy.ru
• Построение теории фазовых переходов II рода. elementy.ru Ландау обобщил подход, согласно которому любые фазовые превращения связаны с изменением симметрии вещества и поэтому фазовый переход должен происходить не постепенно, а в определённой точке, где скачком меняется симметрия вещества. elementy.ru