В чем заключается значимость теоремы о четырех красках для теории графов?

Значимость теоремы о четырёх красках для теории графов заключается в том, что она позволяет сформулировать задачу раскраски карт в терминах графов. kopilkaurokov.ru yandex.ru

Теорема о четырёх красках утверждает, что всякую карту можно раскрасить не более чем четырьмя разными цветами так, чтобы любые две области с общим участком границы были раскрашены в разные цвета. kopilkaurokov.ru neerc.ifmo.ru

В терминах графов теорема о четырёх красках звучит так: для любого планарного графа без петель и кратных рёбер можно раскрасить его вершины в четыре или менее краски так, что у любого ребра концы разноцветные. yandex.ru

Таким образом, теорема о четырёх красках помогает перевести задачу раскраски карт на язык графов, что позволяет использовать методы теории графов для решения задач, связанных с раскраской карт. kopilkaurokov.ru yandex.ru