В чём заключается значимость теоремы Дирихле для рядов Фурье?

Значимость теоремы Дирихле для рядов Фурье заключается в том, что она даёт достаточное условие разложимости функции в ряд Фурье. dispace.edu.nstu.ru

Согласно теореме, если функция задана на отрезке и является на нём кусочно-непрерывной, кусочно-монотонной и ограниченной, то её тригонометрический ряд Фурье сходится во всех точках отрезка. habr.com

Кроме того, в точках непрерывности ряд Фурье сходится к значению этих точек, а в точках разрыва — к среднему арифметическому между левосторонним и правосторонним пределами. ru.wikipedia.org

Условиям Дирихле удовлетворяют большинство функций, которые встречаются в математике и её приложениях. dispace.edu.nstu.ru Однако существуют функции, не удовлетворяющие условиям Дирихле, но при этом разложимые в ряд Фурье, то есть теорема Дирихле даёт лишь достаточное условие разложимости, но не необходимое. dispace.edu.nstu.ru