Значимость теорем Вейерштрасса в математическом анализе заключается в том, что они утверждают, что функция, непрерывная на компакте, ограничена на нём и достигает своих точных верхней и нижней граней. 13

Таким образом, теоремы Вейерштрасса помогают понять, что непрерывная функция на отрезке ограничена на нём и достигает своих минимального и максимального значений. 13