В чем заключается значимость серединных линий в планиметрии?

Значимость серединных линий (средних линий) в планиметрии заключается в том, что они помогают изучать свойства различных геометрических фигур, таких как треугольник, четырёхугольник и трапеция. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Некоторые свойства средних линий и их значимость:

• Средняя линия треугольника отсекает треугольник, подобный исходному с коэффициентом 1/2, его площадь равна одной четвёртой площади исходного треугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Три средние линии делят исходный треугольник на четыре равных треугольника. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Средняя линия четырёхугольника образует равные углы с диагоналями четырёхугольника, если он выпуклый, то диагонали тоже равны. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org Длина средней линии четырёхугольника меньше полусуммы двух других сторон или равна ей, если эти стороны параллельны. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Средняя линия трапеции параллельна основаниям и равна их полусумме. www.yaklass.ru Средняя линия разбивает фигуру на две трапеции, площади которых соотносятся определённым образом. ru.ruwiki.ru infourok.ru
• Точка пересечения средних линий четырёхугольника является их общей серединой и делит пополам отрезок, соединяющий середины диагоналей. ru.ruwiki.ru infourok.ru Кроме того, она является центроидом вершин четырёхугольника. ru.ruwiki.ru infourok.ru