Значение условий Фрица Джона в нелинейном программировании заключается в том, что они являются необходимыми для получения оптимального решения. 2

Если условия Фрица Джона не выполняются, то точка не может быть точкой локального минимума (максимума). 3 Если же условия выполняются, то нет гарантии, что точка является точкой локального минимума (максимума). 3

Условия Фрица Джона используются как лемма при доказательстве условий Каруша–Куна-Таккера, но они актуальны и сами по себе. 2