Значение описанной окружности для четырёхугольников заключается в том, что она позволяет установить некоторые свойства фигуры. 15

Некоторые из таких свойств:

• Сумма противолежащих углов. 14 Если четырёхугольник описан окружностью, то суммы его противолежащих углов равны 180°. 15
• Равенство сумм противоположных сторон. 3 Четырёхугольник можно описать вокруг окружности, только если суммы его противоположных сторон равны. 3
• Связь диагоналей. 23 Диагонали вписанного четырёхугольника разбивают его на две пары подобных треугольников. 3
• Связь с площадью. 23 Площадь описанного четырёхугольника равна произведению его полупериметра на радиус вписанной окружности. 23

Описанную окружность можно описать около определённых видов четырёхугольников, например прямоугольника, квадрата или равнобедренной трапеции. 1