Значение интеграла в современной науке заключается в том, что он позволяет вычислять совокупное значение величины, которая изменяется с течением времени или в зависимости от положения в пространстве. 3

Некоторые области, где используется интеграл:

• Физика. 14 С помощью интегралов рассчитывают площади, объёмы, массу и другие характеристики объектов и систем. 1 Например, определяют центр масс тела или рассчитывают работу, совершаемую при перемещении объекта. 1 Также интегралы помогают анализировать изменение физических величин со временем: вычислять скорость изменения параметров системы, определять силы, действующие на объекты, и решать уравнения движения. 1
• Статистика. 1 Интегралы лежат в основе таких понятий, как вероятность и математическое ожидание. 3 Они помогают понимать неопределённость, присущую статистическим моделям, и принимать обоснованные решения на основе распределений вероятностей. 1
• Экономика. 15 В экономике интегралы применяются для анализа временных рядов, оптимизации производства и потребления. 5
• Медицина. 5 Интегралы используются для определения дозы лекарства, необходимой для достижения заданного эффекта, а также для расчёта параметров медицинских приборов и оборудования. 5
• Биология. 4 Интеграл позволяет изучать прирост численности популяций, биомассу популяций и среднюю длину пути (полёта) при прохождении некоторого фиксированного участка. 4