В чем заключается значение апорий Зенона для развития математического анализа?

Значение апорий Зенона для развития математического анализа заключается в том, что они привлекли интерес математиков к бесконечным рядам и проблеме определения суммы их членов. 1

Некоторые аспекты, в которых проявилось влияние апорий Зенона на развитие математического анализа:

• Концепция бесконечно малых. 24 С развитием математического анализа и концепции бесконечно малых стало очевидным, что суммирование бесконечно малых величин может привести к конечному результату. 24
• Понимание бесконечности. 24 В апориях Зенона используется концепция бесконечности, которая в его время была плохо понята. 4 Современная математика различает разные виды бесконечности и может эффективно работать с ними. 4
• Переосмысление математических понятий. 3 Апории Зенона спровоцировали научные дискуссии, которые способствовали переосмыслению таких понятий, как роль непрерывного и дискретного в природе, адекватность физического движения и его математической модели. 15
• Начало многих математических направлений. 2 Зенон, доказывая невозможности движения и множественности, запустил начала многих математических направлений. 2 Например, во многом результатом осмысления зеноновских апорий стало чёткое различение потенциальной и актуальной бесконечности у Аристотеля. 5