Возможно, имелась в виду задача, в которой нужно определить, сколько всего было рукопожатий при определённых условиях. 12

Пример задачи: «20 одноклассников встретились утром в школе, и каждый пожал руку каждому». 2 Нужно найти, сколько всего было рукопожатий. 2

Решение: каждый человек пожимает руку 19 другим. 2 Если считать так для всех 20 человек, то получится 20 × 19 = 380 рукопожатий. 2 Но каждое рукопожатие учитывается дважды (например, между Петей и Васей, и Васей и Петей), поэтому получившееся количество рукопожатий нужно разделить на 2. 2 Таким образом, общее количество рукопожатий — 190. 2

Ещё один пример: «Семь друзей пожали друг другу руки». 1 Нужно найти, сколько всего было сделано рукопожатий. 1

Решение: друзей всего 7, а рукопожатий каждый может сделать только 6 (сам себе человек не жмёт руку при встрече). 1 Значит, 6 × 7 = 42. 1 Но в этом случае каждое рукопожатие будет засчитано дважды, поэтому нужно разделить полученное число на 2. 1 Таким образом, рукопожатий было 21. 1