В чём заключается вклад Жозефа Луи Лагранжа в математический анализ и теорию чисел?

Жозеф Луи Лагранж внёс значительный вклад в математический анализ и теорию чисел. 2

В математическом анализе учёный, в частности:

• дал формулы остаточного члена ряда Тейлора, конечных приращений и интерполяционного многочлена; 3
• разработал метод множителей для отыскания условных экстремумов; 3
• создал теорию особых решений и метод вариации постоянных в дифференциальных уравнениях. 3

В теории чисел Лагранж, в частности:

• с помощью непрерывных дробей решил неопределённые уравнения 2-й степени с двумя неизвестными; 3
• доказал периодичность разложений квадратичных иррациональностей в непрерывные дроби; 3
• был первым европейцем, доказавшим, что уравнение Пелла x2 − ny2 = 1 имеет нетривиальное решение в целых числах для любого неквадратичного натурального числа n; 1
• доказал теорему, что каждое положительное целое число является суммой четырёх квадратов; 1
• доказал теорему Уилсона о том, что (для любого целого числа n> 1): n является простым тогда и только тогда, когда (n − 1)! + 1 кратно n. 1