В чём заключается вклад Остроградского в развитие математики?

Вклад Михаила Васильевича Остроградского в развитие математики включает следующие достижения:

• Установление принципа наименьшего действия. 13 Остроградский сформулировал его независимо от английского учёного Уильяма Гамильтона. 13
• Выведение формулы кратного интегрирования. 13 Она позволяет вычисление n-кратного интеграла сводить к вычислению (n–1)-кратного. 13
• Построение теории распространения тепла в жидкости. 24 Предыдущие исследования французских математиков Ж. Фурье и С. Пуассона были основаны на ошибочных предпосылках, Остроградский же построил теорию на основе дифференциальных уравнений. 2
• Развитие вариационных принципов. 13 Учёный внёс существенный вклад в эту область, его труды по механике, включая «Лекции по аналитической механике» и «Курс небесной механики», стали фундаментом для развития русской школы в области механики. 1
• Работы по баллистике. 2 Остроградский составил специальные таблицы для облегчения вычисления параметров полёта артиллерийского снаряда. 2
• Исследования по теории вероятностей. 14 Одно из них положило начало статистическим методам браковки, было проведено с целью облегчить работу по проверке товаров, поставляемых армии. 45
• Написание учебников и популярных статей. 24 Остроградский написал «Пособие начальной геометрии», «Курс небесной механики», «Лекции алгебраического и трансцендентного анализа», «Программу и конспект тригонометрии для военно-учебных заведений» и другие работы. 2

Остроградский — один из основателей Петербургской математической школы, академик с 1830 года, за научные заслуги был избран в ряд академий и научных организаций, включая Парижскую академию наук. 24