Вклад Омара Хайяма в развитие науки заключается в следующих достижениях:

• В области алгебры. 23 Учёный дал первое известное определение алгебры, назвав её наукой об определении неизвестных величин при помощи решения уравнений. 3 В трактате 1070 года «О доказательствах задач алгебры и алмукабалы» Хайям ввёл классификацию уравнений и, основываясь на идеях Архимеда, предложил геометрический метод решения некоторых кубических уравнений по точкам пересечения конических сечений. 3
• В области геометрии. 3 В «Комментариях к трудным постулатам книги Евклида» математик предложил более простую формулировку V постулата Евклида. 3 Кроме того, в этом труде Омар Хайям, рассматривая теорию отношений, сформулировал новые определения пропорции и неравенства отношений, а также заложил основы для будущего расширения понятия числа. 3
• В области астрономии. 34 Учёный разработал новую систему для измерения времени, которая была использована впоследствии во многих странах мира. 4 Также он составил «Маликшахские астрологические таблицы», в которые входил каталог ярких звёзд. 5

Вклад Омара Хайяма в развитие литературы заключается в написании рубаи — философских четверостиший-афоризмов, в которых он высказывал свои сокровенные мысли о жизни, о человеке, о его знании. 2