Вклад Людмилы Петерсон в развитие российского образования заключается в разработке эффективной методики изучения математики. 35

Некоторые достижения:

• Создание непрерывного курса математики «Учусь учиться» для дошкольников, начальной школы и 5–6 классов средней школы. 12 Курс нашёл широкое применение в школах Российской Федерации. 1
• Разработка программ по математике «Ступеньки» и «Учусь учиться», а также сценариев уроков к учебникам по математике для школьных педагогов. 12
• Разработка комплексной программы обучения математике, начиная с детей трёх лет до девятого класса общеобразовательной школы. 12 Система ориентирована на понимание, а не на зазубривание. 1
• Руководство Центром системно-деятельностной педагогики «Школа 2000», где использовалась дидактическая система деятельностного метода, за который авторский коллектив был удостоен Премии президента Российской Федерации в области образования. 12
• Руководство учебно-методическим комплексом «Перспектива». 1

По словам первого зампреда Комитета Государственной думы по образованию Олега Смолина, по учебникам Петерсон занимались большинство членов сборных команд российских школьников, выступавших на международных математических олимпиадах. 1

В 2002 году Людмила Петерсон была награждена Премией Президента Российской Федерации в области образования. 1