Вклад Андрея Колмогорова в теорию вероятностей заключается в следующем:

• Введение аксиоматического подхода в 1933 году. 1 Это позволило описать вероятностные процессы с использованием строгой математической терминологии, превращая теорию вероятностей в фундаментальную дисциплину математики. 1
• Публикация работы «Основные понятия теории вероятностей» в 1933 году. 15 Она стала краеугольным камнем в развитии современной теории вероятностей. 1
• Определение вероятности как меры. 3 То есть учёный предложил измерять вероятность площадью. 3
• Закладка основ теории марковских случайных процессов с непрерывным временем. 2
• Развитие теории стационарных процессов. 2
• Формулировка необходимых и достаточных условий применимости закона больших чисел. 2

Благодаря аксиоматизации, предложенной Колмогоровым, теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики. 2