Вклад Григория Перельмана в топологию и математику заключается в доказательстве гипотезы Пуанкаре. 13 Она утверждает, что в четырёхмерном пространстве все трёхмерные поверхности, относящиеся к компактным многообразиям, с точки зрения топологии эквивалентны сфере. 1

Доказательство Перельмана позволило разработать новый методологический подход к решению топологических задач, который имеет огромное значение для дальнейшего развития математики. 1

Кроме того, учёному удалось полностью классифицировать компактные трёхмерные многообразия. 2

Также в 1994 году Перельман доказал гипотезу о душе в дифференциальной геометрии. 2

Доказательство гипотезы Пуанкаре помогает понять, какая форма у нашей Вселенной, и позволяет обоснованно предположить, что она и есть та самая трёхмерная сфера. 3