Вклад Григория Перельмана в развитие математики заключается в следующих основных достижениях:

• Доказательство гипотезы Пуанкаре. 24 Это единственная решённая математическая проблема из семи задач тысячелетия. 2 Учёный опубликовал свой оригинальный метод доказательства в 2002–2003 годах. 2

• Доказательство гипотезы о душе в дифференциальной геометрии. 2 В 1994 году Перельман представил первое доказательство этой гипотезы, разрешив одну из проблем римановой геометрии. 4

• Доказательство гипотезы Тёрстона. 4 В 2002 году учёный доказал эту гипотезу, проведя тем самым полную классификацию компактных трёхмерных многообразий. 4

Достижения Григория Перельмана не только расширили понимание математики, но и способствовали развитию других областей знаний, таких как физика, программирование и нанотехнологии. 3