В чём заключается вклад Германа Вейля в математику?

Герман Вейль внёс значительный вклад в развитие математики и математической физики. 24 Некоторые достижения учёного:

• Работа в теории функций комплексного переменного. 4 Вейль впервые дал строгое построение тех разделов этой теории, которые опираются на понятие «риманова поверхность» (теоремы и область Вейля). 4
• Исследования в математическом анализе. 4 Вейль занимался дифференциальными и интегральными уравнениями, в частности создал спектральную теорию дифференциальных операторов. 4
• Работы в теории чисел. 4 Введённые Вейлем суммы Вейля имели большое значение для аддитивной теории чисел (особенно для работ И. М. Виноградова). 4
• Исследования в области теории непрерывных групп и их представлений. 4 Вместе с Петером Вейль доказал полноту системы неприводимых представлений компактной группы и изучил представления и характеры полупростых групп. 4
• Работы в области прикладной линейной алгебры. 2 Труды Вейля имели значение для последующего создания математического программирования. 2
• Исследования в области математической физики. 2 Вейль был одним из первых, кто попытался объединить общую теорию относительности с законами электромагнетизма. 5
• Применение теории групп к квантовой механике. 2 Вейль написал книгу «Теория групп и квантовая механика» с общей теорией симметрии, которая оказалась полезной в квантовой теории поля и атомной физике. 2
• Предложение системы аксиом. 3 В 1918 году Вейль предложил удобную систему аксиом для аффинного и евклидова точечного пространств (аксиоматика Вейля). 3

Герман Вейль внёс вклад в широкий спектр областей, включая работы по пространству, времени, материи, философии, логике, симметрии и истории математики. 5