В чем заключается вклад Георга Кантора в теорию мощности множеств?

Вклад Георга Кантора в теорию мощности множеств заключается в следующем:

• Он впервые определил сравнение произвольных множеств, включая бесконечные, по их «мощности» (обобщению понятия количества) через понятие взаимно-однозначного соответствия между множествами. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Кантор классифицировал множества по их мощности, определил понятия кардинальных и порядковых чисел, арифметику кардинальных и порядковых чисел. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org
• Учёный доказал, что не все бесконечные множества количественно эквивалентны, то есть имеют одинаковую мощность, а потому их можно сравнивать друг с другом. msm.omsu.ru vk.com Например, множество точек прямой и множество всех рациональных чисел являются бесконечными, и Кантор сумел доказать, что мощность первого множества превосходит мощность второго. vk.com
• Учёный доказал, что степенное множество любого множества, включая любое бесконечное множество, всегда больше исходного множества. www.britannica.com Это привело его к созданию постоянно растущей иерархии кардинальных чисел, известной как трансфинитные числа. www.britannica.com