Вклад Георга Кантора в развитие теории множеств заключается в следующем:

• Доказательство того, что не все бесконечные множества количественно эквивалентны, то есть имеют одинаковую мощность, а потому их можно сравнивать друг с другом. 12 Например, Кантор сумел доказать, что мощность множества точек прямой превосходит мощность множества всех рациональных чисел. 2
• Введение понятия предельной точки, которое обогатило теорию множеств. 3
• Разработка теории и арифметики бесконечных множеств, называемых кардиналами и ординалами, которые расширили арифметику натуральных чисел. 5
• Введение фундаментальных конструкций в теорию множеств, таких как степенное множество множества A, которое является множеством всех возможных подмножеств A. 5
• Разработка важных концепций в топологии и их связи с мощностью. 5

Кроме того, Кантор заложил основы теории абстрактных множеств и внёс существенный вклад в основание математического анализа и в изучение множества вещественных чисел. 1