В чем заключается вклад Гамильтона в создание кватернионов?

Вклад Уильяма Роуэна Гамильтона в создание кватернионов заключается в следующем:

• Открытие кватернионов. www.securitylab.ru Гамильтон стремился найти способ описать вращения объектов в трёхмерном пространстве. www.securitylab.ru Он понял, что для этого нужно добавить не только одно мнимое число, но и ещё два: j и k. www.securitylab.ru При этом все три мнимых числа должны удовлетворять определённым условиям, которые Гамильтон выразил в уравнении на мосту: i² = j² = k² = ijk = –1. www.securitylab.ru
• Предложение разделять кватернионы на две части. www.securitylab.ru Одна часть содержит мнимые компоненты (i, j, k), другая — реальная. www.securitylab.ru Мнимая часть получила название «вектор». www.securitylab.ru Векторы позволили описывать пространственные величины, такие как сила, скорость и положение, с указанием их направления и величины. www.securitylab.ru
• Введение векторного умножения. www.securitylab.ru Гамильтон предложил эту операцию, которая получила широкое распространение и используется для расчёта силы, которая возникает в магнитных полях, при движении частиц и в других приложениях. www.securitylab.ru
• Разработка исчисления кватернионов. spravochnick.ru Идея состояла в объединении всех ветвей математики, таких как теория комплексных переменных, алгебра, математический анализ, геометрия, сферическая тригонометрия и другие. spravochnick.ru