Вклад Уильяма Роуэна Гамильтона в создание кватернионов заключается в следующем:

• Открытие кватернионов. 1 Гамильтон стремился найти способ описать вращения объектов в трёхмерном пространстве. 1 Он понял, что для этого нужно добавить не только одно мнимое число, но и ещё два: j и k. 1 При этом все три мнимых числа должны удовлетворять определённым условиям, которые Гамильтон выразил в уравнении на мосту: i² = j² = k² = ijk = –1. 1
• Предложение разделять кватернионы на две части. 1 Одна часть содержит мнимые компоненты (i, j, k), другая — реальная. 1 Мнимая часть получила название «вектор». 1 Векторы позволили описывать пространственные величины, такие как сила, скорость и положение, с указанием их направления и величины. 1
• Введение векторного умножения. 1 Гамильтон предложил эту операцию, которая получила широкое распространение и используется для расчёта силы, которая возникает в магнитных полях, при движении частиц и в других приложениях. 1
• Разработка исчисления кватернионов. 5 Идея состояла в объединении всех ветвей математики, таких как теория комплексных переменных, алгебра, математический анализ, геометрия, сферическая тригонометрия и другие. 5