Вклад Леонарда Эйлера в развитие уравнений идеальной жидкости заключается в следующем:

• Вывод основной системы уравнений. 3 В трактате «Общие принципы движения жидкостей» (1755) Эйлер впервые вывел уравнения движения идеальной жидкости, положив начало аналитической механике сплошной среды. 3
• Расширение понятия давления. 3 Учёный распространил его на случай движущейся жидкости. 3
• Рассмотрение скорости течения. 3 Эйлер впервые начал рассматривать скорость течения как отношение пройденного пути к времени, хотя до него считалось невозможным вводить подобные величины. 3
• Вывод уравнения неразрывности жидкости. 3 Также учёный дал общепринятую формулировку теоремы об изменении количества движения применительно к жидким и газообразным средам. 3
• Разъяснение вопроса о природе сопротивления жидкостей движущимся в них телам. 3 Эйлер показал, что причина сопротивления лежит в несоответствии модели безотрывного обтекания тел идеальной жидкостью процессам, протекающим в реальной жидкости. 3

Для получения уравнений идеальной жидкости Эйлеру пришлось сделать несколько революционных по тем временам открытий: применить второй закон Ньютона к малому элементу сплошной среды, записать его в проекциях на неподвижные декартовы оси и, обобщая идею Иоганна Бернулли, ввести давление в жидкости как функцию координат. 5