В чем заключается вклад Эрдёша в развитие математической науки?

Вклад Эрдёша в развитие математической науки заключается в его работе в разных областях, включая комбинаторику, теорию графов, теорию чисел, математический анализ, теорию приближений, теорию множеств и теорию вероятностей. vk.com

Некоторые достижения Эрдёша:

• Разработка вероятностного метода. www.securitylab.ru www.scientificamerican.com Этот метод позволял решать сложнейшие математические задачи, изменяя их постановку на вопросы о вероятности, что часто упрощало поиск решений. www.securitylab.ru
• Получение первого элементарного доказательства асимптотического закона распределения простых чисел (параллельно с А. Сельбергом и независимо от него). vk.com ru.wikipedia.org
• Получение первых результатов по теореме сумм-произведений в арифметической комбинаторике, а в аддитивной комбинаторике Эрдёш впервые поставил вопросы, касающиеся множества разностей выпуклых множеств. vk.com
• Доказательство теоремы Эрдёша — Секереша. vk.com Она гласит, что всякая последовательность не совпадающих действительных чисел длины (a-1)(b-1)+1 содержит возрастающую подпоследовательность длины a или убывающую длины b. vk.com
• Открытие теорем в геометрии, например, теоремы де Брёйна — Эрдёша (проективный аналог теоремы Сильвестра), теоремы Эрдёша — Эннинга (утверждение о том, что бесконечное множество точек на плоскости может иметь целые расстояния между точками множества лишь когда все точки лежат на одной прямой), теоремы Эрдёша — Сёкефальви-Надя (утверждение о том, что многоугольник без самопересечений может быть преобразован в выпуклый многоугольник посредством конечного числа зеркальных отражений связных компонентов выпуклой оболочки («карманов»). vk.com ru.wikipedia.org

Эрдёш стал автором более 1500 научных публикаций, что сделало его самым продуктивным математиком в истории. www.securitylab.ru www.scientificamerican.com Он также основатель премии Эрдёша и лауреат множества математических наград, включая премию Вольфа (1983/1984). vk.com