В чём заключается вклад Бенуа Мандельброта в развитие фрактального анализа рынков?

Вклад Бенуа Мандельброта в развитие фрактального анализа рынков заключается в следующем:

• Разработка теории фрактальной геометрии. dzen.ru Мандельброт сумел формализовать наблюдение, что явления природы самоподобны и обладают одними и теми же статистическими свойствами в разных масштабах. dzen.ru Это позволило ему с помощью простых компьютерных алгоритмов генерировать изображения, которые выглядели похожими на природу. dzen.ru
• Применение теории фракталов к микроструктуре рынка. en.wikipedia.org Мандельброт использовал внутридневные тиковые данные, чтобы применить теорию фракталов к микроструктуре рынка. en.wikipedia.org Это привело к публикации первых всеобъемлющих документов по закону масштабирования в финансах. en.wikipedia.org
• Обнаружение степенной зависимости на финансовых рынках. dzen.ru Мандельброт обнаружил, что рыночные ценовые движения крайне нерегулярны в одном масштабе, но имеют схожее распределение цен по разным масштабам. dzen.ru
• Выявление тенденции изменения цен. dzen.ru Мандельброт занимался изучением статистики цен на хлопок за большой период времени (более ста лет). dzen.ru Колебания цен в течение дня казались случайными, но Мандельброт смог выяснить тенденцию их изменения, проследив симметрию в длительных колебаниях цены и колебаниях кратковременных. dzen.ru
• Предупреждение о рисках трейдеров. habr.com В 2005 году Мандельброт вернулся к математическому анализу финансовых рынков, предупреждая в своей книге «(Неверное) поведение рынков» о громадных рисках, на которые идут трейдеры. habr.com