В чем заключается вероятностный подход к решению задач о выборке шаров из корзины?

Вероятностный подход к решению задач о выборке шаров из корзины заключается в вычислении вероятности того или иного события на основе определённых условий задачи. www.bolshoyvopros.ru uchi.ru

Для этого используют формулу для вычисления вероятности выпадения события: P = К / N, где Р — вероятность, К — количество наблюдений, при которых произошло рассматриваемое событие, N — общее количество наблюдений. uchi.ru

Существуют два подхода: равновероятностный, когда вероятность наступления того или иного события равна, и неравновероятностный, когда вероятности исхода событий не равны. uchi.ru

Пример решения задачи: www.bolshoyvopros.ru

Есть две корзины по 10 шаров каждой: 1) 8 белых, 2 чёрных; 2) 5 белых, 5 чёрных. www.bolshoyvopros.ru Нужно найти вероятность того, что из случайно выбранной корзины вытянут белый шар. www.bolshoyvopros.ru

Решение: www.bolshoyvopros.ru

1. Сначала выбирают, из какой корзинки достать шар. www.bolshoyvopros.ru С вероятностью 1/2 = 0,5 можно выбрать любую корзинку. www.bolshoyvopros.ru
2. Допустим, выбрали первую корзинку. www.bolshoyvopros.ru В ней 8 белых и 2 чёрных шара. www.bolshoyvopros.ru Вероятность вынуть белый шар равна 8/10 = 0,8. www.bolshoyvopros.ru
3. Вероятность, что выберут первую корзинку и достанут белый шар, равна произведению этих вероятностей: P(1) = 0,5 |* 0,8 = 0,4. www.bolshoyvopros.ru
4. Допустим, выбрали вторую корзинку. www.bolshoyvopros.ru В ней 5 белых и 5 чёрных шаров. www.bolshoyvopros.ru Вероятность вынуть белый шар равна 5/10 = 0,5. www.bolshoyvopros.ru
5. Вероятность, что выберут вторую корзинку и достанут белый шар, равна произведению этих вероятностей: P(2) = 0,5 |* 0,5 = 0,25. www.bolshoyvopros.ru
6. Общая вероятность равна сумме этих вероятностей: P = P(1) + P(2) = 0,4 + 0,25 = 0,65. www.bolshoyvopros.ru