В чем заключается вероятностный метод при анализе цифровых последовательностей?

Вероятностный метод при анализе цифровых последовательностей заключается в проверке гипотезы о случайности сгенерированной последовательности на основе знаний о вероятностных свойствах истинно случайной последовательности. 2

Для этого проводят графические и статистические тесты. 1

Графические тесты представляют свойства исследуемой последовательности в виде графиков и диаграмм. 12 Некоторые из них:

• Гистограмма. 12 Позволяет оценить равномерность распределения чисел в последовательности и определить частоту повторения каждого символа. 12
• Распределение на плоскости. 12 Применяется для определения зависимости между элементами последовательности. 12
• Проверка на монотонность. 12 Позволяет определить равномерность, исходя из анализа невозрастающих и неубывающих подпоследовательностей. 12
• Автокорреляционная функция. 12 Используется для оценки корреляции между сдвинутыми копиями последовательностей и отдельных подпоследовательностей. 12

Статистические тесты исключают субъективность мнения и опираются на численные характеристики, позволяющие однозначно охарактеризовать случайную последовательность чисел. 1

Если разность значений, полученных в результате тестов, превышает некоторое критическое значение, установленное заранее, то последовательность считается неслучайной. 2