Вероятность хотя бы одного успешного события при нескольких одновременных выстрелах заключается в том, что это разность между единицей и произведением вероятностей противоположных событий. 1

Например, если события A1, A2, …, Ak независимы в совокупности, то вероятность появления хотя бы одного из них равна разности между единицей и произведением вероятностей противоположных событий: P(A) = 1 - q1 · q2 · … · qk, где qi = 1 - pi. 1

Также для расчёта можно использовать формулу Бернулли, если производится n выстрелов, вероятность попадания в цель при каждом из которых равна p. 5 Вероятность, что окажется в точности k попаданий, можно вычислить по формуле: Pn(k) = Cn^k · p^k · (1-p)^{n-k} = C_n^k · p^k · q^{n-k}. 5