В чем заключается важность теоремы Вагнера для теории графов?

Теорема Вагнера важна для теории графов, так как она является предшественницей других значительных результатов. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org

Теорема утверждает, что конечный граф является планарным, если и только если его миноры не включают ни K5 (полный граф с пятью вершинами), ни K3,3 (коммунальный граф, полный двудольный граф с тремя вершинами в каждой доле). ru.ruwiki.ru kartaslov.ru

Некоторые следствия теоремы Вагнера:

• Описание графов, не содержащих K5 в качестве минора. ru.ruwiki.ru Теорему можно перефразировать как утверждение, что любой такой граф либо планарен, или может быть разложен на более простые части. ru.ruwiki.ru
• Связь с теоремой Понтрягина — Куратовского. ru.wikipedia.org Теорема Вагнера тесно связана с этой теоремой и может рассматриваться как её предшественница. ru.wikipedia.org
• Влияние на теорию миноров графа. ru.ruwiki.ru Теорема Вагнера способствовала развитию этой теории, что привело к доказательству таких глубоких результатов, как структурная теорема графов и теорема Робертсона — Сеймура. ru.ruwiki.ru ru.wikipedia.org