В чем заключается важность теоремы Ньютона для описания четырехугольников?

Теорема Ньютона важна для описания четырёхугольников, так как она устанавливает связь между серединами диагоналей и центром вписанной окружности в описанном четырёхугольнике. 45

Некоторые свойства теоремы:

• Отрезки, соединяющие середины противоположных сторон выпуклого четырёхугольника, пересекаются в точке, лежащей на прямой Ньютона. 1
• Если четырёхугольник является описанным, его инцентр также лежит на этой прямой. 1
• Теорему можно вывести из теоремы Анна, учитывая, что в описанных четырёхугольниках суммы противоположных сторон равны. 45