В чем заключается важность преобразования уравнений для правильного решения?

Важность преобразования уравнений для правильного решения заключается в том, что оно позволяет заменить исходное уравнение более простым, имеющим те же корни (равносильным уравнением). ya-znau.ru reshator.com

Если каждый переход представлял собой равносильное преобразование, то множество найденных корней последнего уравнения совпадает с множеством корней исходного уравнения. foxford.ru Если же каждый переход представлял собой преобразование-следствие, то множество корней исходного уравнения содержится в множестве найденных корней последнего уравнения. foxford.ru Посредством подстановки этих корней в исходное уравнение можно отсеять лишние значения (такие значения называют посторонними корнями), определив тем самым множество корней исходного уравнения. foxford.ru

Также при использовании уравнений-следствий возможно появление посторонних корней, и проверка подстановкой корней в исходное уравнение является составной частью решения. ya-znau.ru