В чем заключается важность предположений линейной регрессии для получения достоверных результатов?

Важность предположений линейной регрессии для получения достоверных результатов заключается в том, что они обеспечивают корректное моделирование взаимосвязей между переменными. 1

Некоторые предположения и их значение:

• Линейная взаимосвязь. 15 Предполагает, что изменение независимой переменной приводит к пропорциональному изменению зависимой. 1 Если это не так, модель может недостаточно соответствовать данным, что приведёт к неточным прогнозам. 1
• Гомоскедастичность. 13 Означает, что различия между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями должны иметь постоянную дисперсию на всех уровнях независимой переменной. 1
• Многомерная нормальность. 1 Предполагает, что остатки (различия между наблюдаемыми и прогнозируемыми значениями) должны соответствовать нормальному распределению при совместном рассмотрении нескольких предикторов. 1 Это позволяет делать обоснованные выводы о параметрах модели и взаимосвязи между зависимыми и независимыми переменными. 1
• Независимость от ошибок. 1 Означает, что ошибки, связанные с разными наблюдениями, не коррелируют друг с другом. 1 Если это не так, модель может упустить из виду какую-то основную закономерность или тенденцию в данных. 1
• Отсутствие мультиколлинеарности. 12 Предполагает, что независимые переменные не сильно коррелируют друг с другом. 12

При соблюдении этих условий линейная регрессия становится мощным инструментом для моделирования, прогнозирования и выявления причинно-следственных связей между исследуемыми факторами. 2