В чем заключается важность понятия равносильных преобразований в математике?

Важность понятия равносильных преобразований в математике заключается в том, что они помогают находить верные решения уравнений и неравенств. vk.com school-science.ru

Некоторые преимущества использования равносильных преобразований:

• Исключение потери корней. school-science.ru Преобразования, основанные на идее равносильности, позволяют перейти от одного уравнения к другому и прийти к более простому, корни которого можно найти. school-science.ru При этом корни нового уравнения будут корнями исходного. school-science.ru
• Предупреждение появления посторонних корней. school-science.ru Если при решении использовать неравносильные преобразования, то можно исказить исходное уравнение и получить решение, не являющееся истинным. zaochnik-com.com
• Облегчение поиска решения. zaochnik-com.com Равносильные преобразования позволяют заменить исходное неравенство равносильным ему, но более простым и удобным для решения. zaochnik-com.com
• Систематизация решения алгебраических задач. infourok.ru Принцип равносильных преобразований выступает как инструмент алгоритмизации мышления и позволяет использовать логичные методы, приёмы и алгоритмы решения задач. infourok.ru